Формальная философия: Станислав Сперанский с докладом «Об одном модальном подходе к рассуждениям о «произвольных» натуральных числах»

27 октября и 3 ноября прошли заседания теоретического семинара «Формальная философия», на которых Станислав Сперанский (Математический институт им. В.А. Стеклова РАН) выступил с докладом «Об одном модальном подходе к рассуждениям о «произвольных» натуральных числах».

фото МЛ ЛогЛинФФ

Аннотация:
Отталкиваясь от работ Файна, посвящённых «произвольным» — или «генерическим» — объектам, мы обсудим формальные подходы к рассуждениям о такого рода сущностях. В своё время Крипке предложил использовать для этих целей кванторную модальную логику в духе Карнапа, где кванторы бегают по индивидным концептам, т.е. функциям из миров в элементы данного носителя (единого для всех миров). Следуя предложению Крипке и беря за основу структуру арифметики, мы определим формальный язык для рассуждения о «произвольных» натуральных числах. Отличительной чертой этого языка будет то, что он содержит особый предикат «быть конкретным». Мы обсудим как теоретико-модельные, так и сложностные аспекты получающейся «генерической структуры».

На основе совместной работы с Леоном Хорстеном.

Основная литература:

• S.A. Kripke. Individual concepts: Their logic, philosophy, and some of their uses. Proceedings and Addresses of the American Philosophical Association 66(2), 70–73, 1992.
• L. Horsten, S.O. Speranski. Reasoning about arbitrary natural numbers from a Carnapian perspective. Journal of Philosophical Logic 48(4), 685–707, 2019.

Дополнительная литература:

• K. Fine. Reasoning with Arbitrary Objects. Blackwell, 1985.
• K. Fine. Cantorian abstraction: A reconstruction and defence. Journal of Philosophy 95(12), 599–634, 1998.
• L. Horsten. The Metaphysics and Mathematics of Arbitrary Objects. Cambridge University Press, 2019.
• H. Kamp. Two related theorems by Dana Scott and Soul Kripke. Unpublished manuscript, 1977.

Видео доклада (часть 1)

Видео доклада (часть 2)