• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Доклад Андрея Кудинова на научно-теоретическом семинаре «Формальная философия»

10 февраля состоялось 75-е заседание научно-теоретического семинара «Формальная философия», на котором Андрей Кудинов выступил с докладом «Логика пространств подмножеств с публичными высказываниями».

Доклад Андрея Кудинова на научно-теоретическом семинаре «Формальная философия»

Аннотация: 

Расширение эпистемической логики с помощью публичных объявлений хорошо известно, как один из вариантов привнесения динамики в эпистемическую логику и моделирования различных задач и протоколов. Например, задача о чумазых детях хорошо описывается публичными объявлениями. 

С другой стороны, в работе Dabrowski, A., Moss, L., Parikh, R. "Topological reasoning and the logic of knowledge." (1996) авторы предложили свой вариант динамической эпистемической логики, семантика которой основана на системе подмножеств данного множества. Примером такой системы может быть топология, но наиболее общий вариант пространства подмножеств не подразумевает замкнутость относительно пересечений и объединений, и вообще не подразумевает никаких дополнительных свойств. В языке предложенной этими авторами присутствуют две модальности: K и \Diamond.  При этом формула KA интерпретируется как «агент знает A», а формула \Diamond A интерпретируется как «A может стать истинна после некоторого времени (усилия, потраченных ресурсов и т.п.)». Принципиальным отличием от обычной семантики является то, что в модели истинность формулы зависит не только от точки, но от пары (точка, множество). Точные определения будут даны в докладе. 

Т.к. публичные объявления неплохо зарекомендовали себя в традиционной эпистемической логике, кажется естественным попробовать добавить их к логике пространств подмножеств. Попытка была предпринята в магистерской диссертации К.Баскента (Can Baskent). Но на этом пути возникают серьезные проблемы, связанные, как раз тем, что истинность зависит не только от точки. Один из возможных путей преодоления этих трудностей является обобщение понятия пространства подмножеств, который был предпринят в нашей работе P. Balbiani, H. van Ditmarsch, A. Kudinov “ Subset Space Logic with Arbitrary Announcements”. Но такой подход тоже имеет ряд недостатков, которые я тоже обсужу в докладе.