Доклад Владимира Васюкова "Логика мутазилитов или как обойтись без закона тождества"

2 мая на 3-ем онлайн-заседании московского семинара по логике Logic.RU состоялся доклад Владимира Васюкова "Логика мутазилитов или как обойтись без закона тождества".


Аннотация:

Мутазилиты – представители направления арабо-мусульманской философии, возникшей в первые века становления ислама и утвердившейся в VIII в. Согласно концепции мутазилитов пребывание принадлежит вещи как нечто отличное от нее самой, пребывание – акциденция (качество) вещи. Все акциденции мира уничтожаются и возникают вновь, и такой «такт» уничтожения-возникновения создает своего рода атом времени. Вещь остается той же самой (пребывает набор ее качеств), если в каждый момент времени сотворяются те же акциденции, что были уничтожены; и наоборот, вещь меняется, если вместо уничтоженной акциденции сотворяется какая-то другая. На этом основана теория, объясняющая, почему Земля покоится в пространстве. Этот вопрос, представляется неразрешимым, если она, как любое тяжелое тело, должна падать вниз при отсутствии поддержки. Чтобы это объяснить, понадобится бесконечная череда «подпорок» Земли: три слона, которые стоят на черепахе, которая плавает в океане, который… Однако мутазилиты находят возможность обойтись единственной подпоркой, которая уничтожается-и-сотворяется в каждый момент времени, и именно на ней стоит Земля, покоясь по полному на то праву, ибо в каждые два последовательные момента времени она занимает то же самое положение в пространстве, опираясь на подставку (пусть и новую в каждый момент).

Но если все уничтожается и сотворяется в каждый момент времени, то как мы можем утверждать тождественность одного и того же, если оно мгновенно может стать другим? Чтобы учесть такую возможность в логике, требуется отказ от фундаментального закона тождества, служащего основанием многих европейских философских теорий. Выход подсказывает обращение к релевантной логике, в которой этот закон постулируется в виде аксиомы системы R. Строится сужение системы за счет отбрасывания аксиомы A→A и удаления и изменения некоторых других аксиом и правил вывода. Алгебраическая семантика подобной системы представляет собой не моноид де Моргана, но более слабую структуру – полугруппу. Доказывается непротиворечивость и полнота построенной системы.