Формальная философия-59: доклад «Абстрактная теория определимости» Евгения Золина, приуроченный ко Дню Логики

15 января состоялось 59-е заседание научно-теоретического семинара  «Формальная философия».

14 января отмечался Международный День Логики (UNESCO's 2nd World Logic Day).

Международная лаборатория логики, лингвистики и формальной философии второй год проводит семинары, приуроченные ко Дню Логики.

15 января Евгений Золин, старший научный сотрудник МЛ ЛогЛинФФ, представил доклад «Абстрактная теория определимости».

Аннотация:

В математической логике, а точнее, в теории моделей, фундаментальное значение имеют результаты, характеризующие выразительные возможности того или иного формального языка. Важную роль среди них играют  так называемые «критерии определимости». Это теоремы, дающие необходимые и достаточные условия того, что некоторый класс моделей (алгебр, шкал, пространств и т.п.) является определимым в некотором формальном языке. Такие условия обычно формулируются в виде замкнутости данного класса структур относительно тех или иных операций над моделями или отношений между моделями. Кроме того, сама определимость данного класса моделей в изучаемом языке тоже может пониматься по-разному; например, данный класс задается одной формулой либо множеством формул данного языка (есть и другие возможности, образующие вместе довольно простую «иерархию видов определимости»).

В докладе было рассказано о том, как можно в наиболее общем виде сформулировать подобные критерии определимости, какие при этом возникают понятия, какие еще результаты можно сформулировать в абстрактном виде, а также были приведены конкретные примеры известных (или полученных докладчиком) результатов данного типа.