Лекция Гилы Шер «Нетрадиционное решение парадокса лжеца»

Состоялась первая лекция профессора философии Калифорнийского университета (Сан-Диего, США) Гилы Шер. Это событие открывает серию лекций, посвященных проблемам философии логики и философии математики.

22 июня состоялась лекция профессора Гилы Шер (Университет Калифорнии, Сан-Диего, США) на тему «Нетрадиционное решение парадокса лжеца» («Non-Traditional Solution to the Liar Paradox»).

Гила Шер начала лекцию с констатации того, что попытки разрешить парадоксы могут предприниматься в двух направлениях: 1) поиск формального решения; 2) поиск материального решения (то есть решения, связанного с предметным содержанием теории). Имея дело с логико-семантическими парадоксами, философы обычно избирают первую стратегию. Однако, согласно тезису Гилы Шер, для избавления от парадокса лжеца необходимо понять именно материальный аспект истины (ее «природу»). Если говорить более общо, построение теории истины может (и, вероятно, должно) идти от материального содержания (корректного и всеобъемлющего понимания истины) к формальным аспектам (исключению парадоксов). Именно в таком порядке осуществляется построение большинства научных теорий. Традиционные подходы к решению парадокса лжеца, напротив, сконцентрированы в первую очередь на формальном аспекте. На деле же, как считает Гила Шер, корректно разработанная материальная (содержательная) теория истины сама по себе может исключить возникновение парадокса.

Еще одной задачей, поставленной Гилой Шер, является обоснование предложенного А. Тарским иерархического подхода к решению парадокса лжеца и защита данного подхода от критики (многие философы полагают, что он имеет характер ad hoc).

Как указала Гила Шер, принцип эквивалентности «P» истинно, если и только если P не может блокировать возникновение парадокса лжеца. Напротив, вместе с несколькими общепринятыми допущениями он ведет к возникновению классической версии этого парадокса (если взять в качестве Р высказывание Р является ложью). С учетом этого можно предположить, что в силу логической монотонности никакой принцип материальной теории истины, будучи добавленным (с помощью классической конъюнкции) к теории, содержащий принцип эквивалентности, не сможет исключить возникновение парадокса лжеца. Однако, с точки зрения Гилы Шер, свойство монотонности неактуально для материальной теории истины. Ведь построение содержательной теории отличается от построения логического вывода. В философии (как и во многих других областях) добавление к теории нового элемента не схоже с добавлением конъюнкта к посылке (или с добавлением независимой аксиомы к математической теории). Если мы начинаем с философского утверждения Р и затем добавляем философское утверждение Q, то Q зачастую изменяет (обновляет) Р. Для выражения операции обновления следует ввести новую логическую связку ⊠, отличающуюся от конъюнкции (как было выяснено в ходе дискуссии после лекции, эта операция, по всей видимости, не будет являться коммутативной).

Таким образом, согласно Гиле Шер, решение парадокса лжеца (LP) сводится к нахождению такого материального принципа М, который, будучи присоединен к принципу эквивалентности (EQ) с помощью операции обновления, блокирует следование LP из EQ. Что же это за принцип?

По мысли Гилы Шер, этот принцип можно найти, задавшись «полукантовским» вопросом: «Каковы условия возникновения теории в человеческой познавательной жизни?»; иначе: «Какие модусы мышления необходимы для возникновения развитой теории?». Согласно ее точке зрения, существует три таких модуса:

1. Модус имманентности: для того чтобы теория возникла, наши мысли должны быть направлены на нечто в мире. При отсутствии предметной направленности мышления отсутствует и что-либо, о чем мы могли бы спросить, является оно истинным или нет.

2. Модус трансценденции: трансцендирование от имманентного мышления (описанного в предыдущем пункте) к позиции, в которой одновременно учитываются как имманентные мысли, так и мир (или аспект мира), на который они направлены. Речь здесь идет не о трансцендировании от человеческой точки зрения к «точке зрения Бога», а лишь о трансцендировании от одной человеческой точки зрения к другой человеческой точке зрения. С трансцендентальной точки зрения мы можем задать множество вопросов об отношении наших теорий к миру (например, о том, развернутое или сжатое описание мира они дают).

3. Модус нормативности: постановка вопроса о том, являются ли наши мысли корректными относительно мира.

Фундаментальный принцип теории истины, согласно Гиле Шер, состоит в том, что «истинность» — это нормативное трансцендентное понятие, применимое к имманентному мышлению (или высказываниям, его выражающим). Под нормативностью подразумевается, что это понятие характеризует корректность имманентного мышления (мышления, направленного на мир). При этом трансцендентные предложения также могут быть имманентными, поскольку ментальные и языковые сущности также являются предметами в мире.

По мысли Гилы Шер, фундаментальный принцип теории истины влечет следующее:

1. Семантическое предложение формы P истинно является трансцендентным относительно P (под семантическими предложениями подразумеваются предложения, атрибутирующие чему-либо семантическое свойство, или предложения, атрибутирующие любое свойство семантическому объекту).

2. Отношение Х трансцендентно относительно Y является антисимметричным и, следовательно, антирефлексивным.

Согласно Гиле Шер, этот фундаментальный принцип теории истины обновляет принцип эквивалентности EQ, превращая его в принцип EQ’, обладающий более узкой применимостью:

1. EQ’ применим только к имманентным предложениям.

2. Если Р является семантическим предложением, то EQ’ применим к нему, только если оно является трансцендентным предложением.

Как считает Гила Шер, обновленный таким образом принцип эквивалентности EQ’ не вызывает появление парадокса лжеца, поскольку не может применяться к высказыванию Р является ложью, ведь оно 1) не является имманентным и 2) не является по-настоящему трансцендентным, так как относительно него не соблюдается требование антирефлексивности. 

Согласно Гиле Шер, это решение применимо не только к классической версии парадокса лжеца, но и к другим его версиям.



См. также:

• Календарь мероприятий МЛ логики, лингвистики и формальной философии на июнь