Евгений Золин выступил на конференции "Ломоносовские чтения 2019"
24 апреля старший научный сотрудник ЛогЛинФФа, Евгений Золин, выступил с докладом "Критерии аксиоматизируемости в модальной логике" на Ломоносовских чтениях 2019.
Аннотация доклада:
В докладе рассказывается о критериях аксиоматизируемости — теоремах, дающих необходимые и достаточные условия для того, чтобы класс структур (или моделей) относился к одному из следующих четырех "видов" (species): задавался одной формулой, или множеством формул некоторого рассматриваемого языка, или представлялся в виде объединения классов первых двух видов. Эти четыре "вида классов моделей" являются в некотором смысле исчерпывающими и выстраиваются в простую иерархию. Сначала мы приводим постановку задачи в абстрактном виде, где рассматривается произвольный формальный язык, произвольные структуры (модели) для него, и отношение истинности между моделями и формулами языка. Далее приводятся известные результаты (критерии аксиоматизируемости) для языка и структур первого порядка (теоремы Кейслера). Наконец, дается обзор известных и новых, полученных докдадчиком, результатов для случая модальных языков (обычного, временного, градуированного, языка с универсальной модальностью и т.д.) и двух типов структур — отмеченных моделей Крипке (для которых критерии аксиоматизируемости удалось получить для всех четырех "видов", упомянутых выше), и для моделей Крипке, в которых имеются результаты лишь для половины случаев.