Публикации в журнале «Логические исследования»

В журале «Логические исследования» опубликованы статьи сотрудников МЛ ЛогЛинФФ.

Вышла статья Елены Драгалиной-Черной «Абстрактные логики как классификации абстрактных структур». 

Аннотация
Абстрактные логики развиваются в рамках структуралистского подхода к предмету и дисциплинарным границам логики. Вместе с тем в алгебраической, теоретико-доказательственной и теоретико-модельных традициях возможны различные истолкования абстрактных логик. Ограничиваясь теоретико-модельной традицией, данная статья предлагает наряду со стандартной интерпретацией абстрактных логик как структур трактовку их как классификаций абстрактных структур (типов изоморфизма). Свойство инвариантности относительно изоморфизма понимается не как традиционный критерий демаркации логических и нелогических терминов, вызывающий обоснованную критику в современной философии логики, а как мета-ограничение на соответствующие классы структур. В силу этого мета-ограничения структуры, принадлежащие к одному типу изоморфизма, полагаются неразличимыми средствами абстрактной теории моделей. Выявляется вариативность мета-ограничений на классы структур в ранней и современной теории моделей. Сопоставляются онтологические подходы, предполагающие трактовку абстрактной структуры как формы, разделяемой всеми структурами в данном типе изоморфизма, либо как типа изоморфизма, который может быть представлен любой произвольной структурой этого типа. Демонстрируется роль понятий дефинитного многообразия Эдмунда Гуссерля и модельной структуры Рудольфа Карнапа в становлении метатеоретического аппарата теории моделей. Приводятся аргументы в пользу трактовки дефинитных многообразий как типов изоморфизма, а также ограничивающие ее контраргументы. Рассматривается металогическая трихотомия мономорфности, дедуктивной полноты и неразветвляемости в ранней теории моделей. Намечаются перспективы обобщения предложенной интерпретации абстрактных логик как классификаций абстрактных структур, обусловленные многообразием критериев сходства структур в современной теории моделей.

Драгалина-Черная Е. Г. Абстрактные логики как классификации абстрактных структур // Логические исследования / Logical Investigations. 2025. Т. 31. № 2. C. 9-30.

Опубликована статья Виталия Долгорукова и Елены Поповой «Нормативные стандарты в логике и теории игр: структурные параллели». 

Аннотация
Статья посвящена исследованию структурных параллелей между нормативными стандартами в логике и теории игр. С одной стороны, стандартная точка зрения утверждает, что и логика, и теория игр являются нормативными дисциплинами. С другой стороны, их нормативный статус является предметом дискуссий. Демонстрируется, что внутри логики и теории игр возникают параллельные исследовательские программы, связанные с различными стратегиями ответа на вопрос об их нормативном статусе. Во-первых, и в логике, и в теории игр сложился «парадоксальный консенсус» относительно стандартного варианта нормы — законов классической логики высказываний (в случае логики) и равновесия Нэша (в случае теории игр). Консенсус является парадоксальным, поскольку одновременно с признанием наличия стандартного варианта нормы признаются и его недостатки: затруднения законов классической логики высказываний и затруднения равновесия Нэша. В ответ на решение этих затруднений сформировались программы альтернативных логик и очищения равновесия. Во-вторых, конфликт с данными смежных эмпирических дисциплин (психологии рассуждений и поведенческой экономики) привел к появлению программы поиска компромиссного варианта нормы — логических моделей рассуждений и поведенческой теории игр. В-третьих, и в логике, и в теории игр сложилась программа «смены перспективы», которая отличается как от стратегии усиления нормы, так и от ее ослабления, она требует расширения контекста для определения нормы. Программами смены перспективы следует считать программы логической динамики и эпистемическую теорию игр. Также демонстрируется, что программа «смены перспективы», позволяет сделать вывод о тенденции сближения логики и теории игр в рамках общей теории рациональной агентности. Более того, программа поиска компромиссного варианта нормы также может считаться разделом общей теории рациональной агентности, моделирующей в том числе и взаимодействие агентов с ресурсными ограничениями разного типа.

Долгоруков В.В., Попова Е.Л. Нормативные стандарты в логике и теории игр: структурные параллели // Логические исследования / Logical Investigations. 2025. Т. 31. № 2. C. 31-51.

Вышла статья Игоря Зайцева «Отмеченное субординатное натуральное исчисление для базовой интуиционистской кондициональной логики». 

Аннотация
В статье осуществляется презентация и построение отмеченного субординатного натурального исчисления   для интуиционистской кондициональной логики  , предложенной Г.К. Ольховиковым как интуиционистский вариант минимальной нормальной кондициональной логики Б. Челласа  и полной относительно интуиционистского прочтения метатеории . Система  задает базовые дедуктивные принципы для формализации конструктивных контекстов, допускающих использование двух независимых контрфактических связок –   и ◇→. Описываемое в статье натуральное исчисление  основывается на технике, задействующей метки (labels), реляционные атомы (relational atoms) и отмеченные квазиформулы, фигурирующие в правилах, причем данные правила позволяют метасинтаксически реализовать семантические условия истинности и неистинности формул относительно возможных миров интуиционистской кондициональной биреляционной модели. В рамках статьи предлагается индуктивное определение вывода, для чего применяется подход В.А. Смирнова с дальнейшей модификацией понятия субординатной последовательности на случай с отмеченными квазиформулами и реляционными атомами. Дана идея доказательства метатеорем о слабой полноте исчисления  по отношению к классу всех интуиционистских кондициональных биреляционных шкал, а такдедуктивной эквивалентности натурального исчисления  и аксиоматического исчисления