Доклад Игоря Зайцева «Субординантные маркированные (labelled) натуральные исчисления для кондициональных интуиционистских логик с двумя независимыми контрфактическими связками»

5 и 12 апреля состоялись заседания научно-исследовательского семинара «From the Logical Point of View», на которых Игорь Зайцев (РГГУ) выступил с докладом «Субординантные маркированные (labelled) натуральные исчисления для кондициональных интуиционистских логик с двумя независимыми контрфактическими связками».

фото МЛ ЛогЛинФФ

Аннотация:
Интуиционистская кондициональная (условная) логика – это раздел современной философской логики, решающий задачи формального анализа условных выражений естественного языка как в индикативной («если A, то B»), так и в контрфактической («если бы было A, то было бы B») формах. Индикативная условная связь в данных логических теориях фиксируется посредством интуиционистской импликации, рассматриваемой как обозначение эпистемологического условия, а контрфактическая условная связь – посредством двух кондициональных операторов, сильного и слабого, по Д. Льюису, выражающих онтические допущения наличия некоторого положения дел, описанного в антецеденте контрфактуала и не имеющего место в актуальном мире, в так называемых ближайших возможных мирах. Г.К. Ольховиковым (2023) была предложена базовая пропозициональная интуиционистская кондициональнаялогика IntCK, которая представляет собой естественный кондициональный аналог базовой интуиционистской модальной логики IK, независимо предложенной К. Стирлингом, Г. Плоткиным и Ж. Фишер Серви.
В докладе планируется осветить следующие моменты.
1. Дать краткую характеристику кондициональных интуиционистских логик.
2. Описать их связь с интуиционистской модальной логикой.
3. Определить биреляционную семантику логики Г.К. Ольховикова IntCK и определенных мною ее расширений-вариантов логик семейства V Д. Льюиса – IntV, IntVW, IntVC.
4. Предложить (полную и корректную) формализациюпосредством исчисления субординантного натурального вывода в стиле Фитча-Яськовского с адаптацией техники использования маркеров (labels) и реляционных атомов (relation atoms). Предложенные исчисления могут быть несложным образом адаптированы и для кондициональныхлогик, немодальный фрагмент которых совпадает с классической пропозициональной логикой, и интуиционистских условных логических теорий в языке с одной кондициональной связкой, в частности, для систем, описанных Й. Вайсом, И. Чиарделли и С. Лью.

Совместно с семинаром РГГУ «Кинофильмы мысли и возможные миры».