Доклад Ивана Пыльцына «Начальные сведения о логике второго порядка» на матфаке НИУ ВШЭ
Стажер-исследователь Иван Пыльцын выступил на семинаре «Современные проблемы математической логики», который прошел 14 ноября на матфаке НИУ ВШЭ.
Аннотация:
В логике первого порядка используются совместно нелогические символы заданного языка (константные, функциональные и предикатные символы) и логические связки для описания свойств структур (моделей) первого порядка (формул, истинных в модели). Использование кванторов является основным отличием логики первого порядка от пропозициональной логики. При этом, критически важным ограничением является то, что квантификация разрешена только по элементам модели (объектам); соответственно, в качестве переменных могут выступать только объектные переменные. В логике второго порядка язык и отношение истинности в модели расширяются включением в рассмотрение предикатных и функциональных переменных (и квантификацию по ним), которые соотносятся с предикатными и функциональными символами так же, как обычные объектные переменные соотносятся с константными символами. В докладе я расскажу о базовых свойствах логики второго порядка.
